余因子展開による行列式の計算
ここからは、その余因子が実際にどのように役に立つのか『余因子展開』という応用例を紹介します。
17そこで、今回は2行目の成分の余因子を用いた次の余因子展開の成立を確かめます。 行列式の余因子展開について 次正方行列 から第 行と第 列の成分をすべて取り除いて得られる 次行列の行列式に、 を掛けたものを の 余因子 といい、 で表す。
プログラムの性質上、膨大な数を取り扱うと桁落ちが発生し結果に誤差が生じることがあります。 そして最後に公式に当てはめます。
例えば、以下の行列の余因子行列は次のようになる。
基準にする行または列は自由に選んで大丈夫です。 そのため 対称行列Ａの逆行列の（ｉ，ｊ）成分は行列Ａの （ｉ，ｊ）成分の余因数（よ因子）を行列式 Ａ で割ったものになります。 手順その３；同様に３列目の余因子を作る このようにして、一つ一つ３列目 右端 まで余因子を求めていきます。
- fixing the translation into Catalan. 「」 今回も最後までご覧いただき、有難うございました。 ＞・「」 最後までご覧いただきありがとうございました。
24482758620689654 当然、以下のように実行してもよいし、. （）余因子行列をもとの行列の行列式で割ったものは元の行列の逆行列 前節の結論から であるが、これを 逆行列Ａ -1の定義式 と比較すれば でなければならないことが解る。 では余因子を使って求めるとどうなるか見てみましょう！ 余因子を使って求めていくには 余因子展開というものを使って行列式を違う形に書き換えながら求めていきます。
一方、簡約化よりも余因子行列を用いて逆行列を求める方が有効な場合がある。 「余因子」で「展開」するというと何やらややこしそうですね。 消す セル または 共用 挿入 Thanks to:• Shebang ストリング（1行目）では、フルパスでコマンド指定している。
これを利用するために行列式の性質を使えばもっと簡単に計算することができます。
（証明略） 【定理】 次正方行列 に対して、 2 を行列式｜A｜の 行についての 余因子展開、 3 を行列式｜A｜の 列についての 余因子展開 という。 1つ目を「第i行についての余因子展開」、2つ目を「第j行についての余因子展開」といいます。
20使用 モンタンテ法（ベアレイス・アルゴリズム）• 行列のサイズが小さい場合（2次および3次）• ある行 列 をスカラー倍したものを他の行 列 にかける この方法は、行列のランクや逆行列を求める際にも利用される。
入力値は、今後の精度改善などの目的のために利用および公開する場合がございます。
